В 1956 г. по инициативе академика А.А. Андронова (уже после его смерти) нашему университету было присвоено имя уроженца Нижнего Новгорода, великого русского математика, создателя неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевского. А.А. Андронов установил точную дату и место рождения Н.И. Лобачевского - 1 декабря (20 ноября) 1792 г., Нижний Новгород. Дом, где родился великий математик, находился на пересечении Алексеевской и Октябрьской улиц на месте современного Алексеевского рынка.

По официальным документам, Николай Иванович Лобачевский родился в семье регистратора Ивана Максимовича Лобачевского и его жены Прасковьи Алексеевны, принадлежавшей к известному российскому дворянскому роду Вышеславцевых. Однако, на самом деле, к моменту рождения всех троих сыновей Прасковьи Алексеевны (Александра, Николая и Алексея) супруги разошлись, и Прасковья Алексеевна стала гражданской женой землемера Сергея Степановича Шебаршина. Но, так как Иван Максимович и Прасковья Алексеевна не были официально разведены, ее дети от С.С. Шебаршина носили фамилию первого мужа - Лобачевского. Александр умер в детстве, а Николай и Алексей учились в Казанском университете. В детстве Николай несомненно испытал влияние вспыльчивого, но честного и талантливого отца. От него он унаследовал многие качества. Николай Иванович никогда никому не рассказывал об этих деталях своей биографии, более того - переезд в Казань был осуществлён матерью из Макарьева, куда семья переехала из Нижнего Новгорода, по-видимому, для того чтобы никто ничего не узнал.

Н.И. Лобачевский провел в Нижнем Новгороде первые 10 лет своей жизни. Получив домашнее образование, он в 1798-1802 гг. учился в Нижегородском Главном Народном училище. В 1802 г. семья переехала в Макарьев, а затем - в Казань. К тому времени отец Николая Ивановича умер. В Казани дети учились в гимназии, которая готовила учеников к поступлению в университет. Николай Иванович учился сначала на медицинском факультете, а потом - на физико-математическом. Благодаря немцу Бартельсу преподавание чистой математики в Казанском университете было поставлено на один уровень с лучшими в то время университетами в Германии. Он знакомил своих слушателей со всеми классическими математическими сочинениями. Сверх того он читал по собственным запискам историю математики, а с Лобачевским занимался дополнительно на дому. Бартельс много сделал для того, чтобы математические дарования своего ученика были замечены. В августе 1811 г. Лобачевский утвержден магистром, в 1814 г. - адъюнктом, в 1816 г. - экстраординарным профессором и в 1822 г. - ординарным профессором. Он был деканом физико-математического факультета (1819-21, 1823-25 гг.), а 1827-1847 гг. - ректором Казанского университета. В последний период своей жизни (1846-1856) Лобачевский был помощником попечителя Казанского учебного округа. В 1819 г. Н.И. Лобачевскому было поручено привести в порядок университетскую библиотеку, а в 1825 г. его избрали библиотекарем, и он выполнял эту обязанность до 1835 г., совмещая ее даже с обязанностями ректора.

Деятельность Н.И. Лобачевского положила начало процветанию и славе Казанского университета. За двадцать лет своего ректорства Лобачевский сумел превратить его в первоклассное учебное заведение, одно из лучших в России. Он занял свой пост ректора в трудное время. Хотя университет существовал уже более двадцати лет, фактически он еще очень мало походил на высшее учебное заведение в европейском смысле этого слова.

В разные годы Лобачевский опубликовал несколько блестящих статей по математическому анализу, алгебре и теории вероятностей, а также по механике, физике и астрономии. Но главным делом жизни Лобачевского стало создание неевклидовой геометрии.

В основе всей геометрии греческого математика Евклида лежало несколько простых первоначальных утверждений (аксиом), которые принимались за истинные без доказательств. Из аксиом путем доказательств выводились более сложные утверждения, из тех выводились еще более сложные. Особый интерес математиков всегда вызывала пятая аксиома о параллельных прямых. В отличие от остальных аксиом элементарной геометрии, аксиома параллельных не обладает свойством непосредственной очевидности. Поэтому на всем протяжении истории геометрии имели место попытки доказать аксиому параллельных, то есть вывести ее из остальных аксиом геометрии. С таких попыток начал и Лобачевский. Чтобы доказать пятую аксиому, он принял противоположное этой аксиоме допущение, что к данной прямой через данную точку можно провести бесконечное множество параллельных прямых. Лобачевский пытался привести это допущение к противоречию с другими аксиомами Евклида, однако по мере того как он развертывал из сделанного им допущения все более и более длинную цепь следствий, ему становилось ясным, что никакого противоречия не только не получается, но и не может получиться.

Как показали позднейшие исследования, геометрия Лобачевского совершенно верна, если ее рассматривать не на плоскости, а на поверхности гиперболического параболоида (вогнутой поверхности, напоминающей седло). Гиперболический параболоид играет в геометрии Лобачевского ту же роль, что плоскость в геометрии Евклида.

Лобачевский утверждал, что различия между его геометрией и геометрией Евклида кроются в понимании самой природы пространства. В евклидовой геометрии пространству отводится роль беспредельной и нейтральной протяженности, вместилища, в которое погружены тела. Однако Лобачевский был уверен, что представление о “плоском” пространстве - не более чем дань традиции, никогда не проверявшаяся опытным путем. На самом деле физическое трехмерное пространство искривлено, и лишь в бесконечно малых областях его можно считать плоским, евклидовым. Мерой отличия любого пространства от евклидова является его кривизна. В земных пределах этой кривизной можно пренебречь и пользоваться положениями евклидовой геометрии.

Однако при измерении беспредельных космических расстояний пренебрежение кривизной пространства может привести к серьезным ошибкам. Лобачевский пытался доказать истинность своей теории измерением углов космических треугольников, но обнаруженные им отклонения оказались в пределах точности наблюдения.

Свои выводы Лобачевский изложил в 1829 г. в работе “О началах геометрии”, которая была опубликована в университетском журнале “Казанский вестник”. Затем появились другие работы: “Воображаемая геометрия” (1835), “Новые начала геометрии с полной теорией параллельных” (1838). В 1837 г. “Воображаемая геометрия” была опубликована в одном из французских научных журналов. В 1840 г. в Берлине на немецком языке вышли “Геометрические исследования по теории параллельных линий” Лобачевского. Эта брошюра вскоре попалась на глаза знаменитому немецкому математику Гауссу и привела его в восторг. Чтобы прочитать другие сочинения Лобачевского, Гаусс даже выучился читать по-русски.

Остальные математики не обратили на великое открытие Лобачевского внимания. Впрочем, винить современников в непонимании его идей нельзя - во всех своих публикациях Лобачевский был чересчур краток. Его теория лежала на грани человеческого понимания. Даже Гаусс писал, что “...объяснения Лобачевского... напоминают запутанный лес, через который трудно пройти и который трудно одолеть...”

Жизнь дочери Лобачевского сложилась очень неудачно. Его самого к старости стали преследовать финансовые неурядицы. Он разорился, имение его жены было продано за долги. Летом 1846 г. вследствие интриг Лобачевского уволили с должности ректора, а весной 1847 г. - с должности профессора. Здоровье Лобачевского быстро разрушалось, он стал терять зрение и к концу жизни совершенно ослеп. Разбитый жизнью и больной, он скончался 12 (24) февраля 1856 г. в возрасте 63 лет.

Лобачевский совсем чуть-чуть не дожил до признания своей теории. Когда в 1855 г. умер Гаусс, были опубликованы его дневники и письма. О Лобачевском заговорили, стали искать его работы: из всех европейских университетов в Казань полетели просьбы прислать его сочинения. Потребовалось срочное переиздание его геометрических трудов.